Término general con el primer término y la razón

Conocidos a₁ y r
Conocido a_i y r
Conocidos a_i y a_j
Suma de n
Suma de ∞

Si conocemos el primer término y la razón de una progresión geométrica, el cálculo del término general es inmediato, basta con sustituir

Halla el término general de una progresión geométrica de la que sabemos que $\fs2a_1=3\;y\;r=2$

Como sabemos $\fs2a_n=a_1\cdot\;r^{\fs1n-1}\fs2\;\Rightarrow\;\box{a_n=3\;\cdot\;2^{\fs1n-1}}$

Una vez que tengamos el término general se puede determinar cualquier otro término de la progresión

Determina cuál el es vigésimo término de la progresión hallada anteriormente

$\fs2a_{20}=\;a_1\cdot\;r^{\fs119}\fs2\;\Rightarrow\;a_{20}=\;3\;\cdot\;2^{19}=1572864$

Halla $\fs2a_{14}$ en una progresión geométrica de la que se sabe que $\fs2a_1=3$ y la razón es -1

Solución: