Variable bidimensional

Correlación

Coeficiente de correlación lineal

La covarianza mide la variabilidad conjunta de dos variables. Sería deseable conseguir una medida que permitiese evaluar la relación lineal entre X e Y, además convendría que no estuviese sujeta a unidades. Una medida que cumple con estas premisas es el coeficiente de correlación lineal de Pearson

La medida así definida tiene las siguientes características:

• Es adimensional
• Su valor está comprendido entre -1 y 1 (ambos inclusive).
• Si |r| está próximo a 1 hay una fuerte relación lineal entre las variables.
• Si |r| no está próximo ni a 1 ni a 0 hay una dependencia débil entre las variables.
• Cuando r está muy próximo o es igual a 0 la relación lineal entre las variables es nula, en esta caso se dice que las variables están incorreladas.
• Cuando r es positivo se dice que la relación lineal es directa, al aumentar una variable, aumenta la otra.
• Si r es negativo, la relación lineal es inversa, al aumentar una variable disminuye la otra.
• Si r=1 hay una relación lineal funcional directa entre las variables, es decir, los puntos de la nube están en una recta, análogamente si r=-1 hay una relación lineal funcional inversa.