Método de Sustitución

Consiste en despejar en una de las ecuaciones una incógnita. Se sustituye su valor en la otra ecuación quedando una ecuación de primer grado con una incógnita, se resuelve la ecuación y se obtiene el valor de una de las incógnitas. Finalmente se vuelve a la ecuación despajada para hallar el valor de la incógnita que queda.

$\fs2\left{x+y=2\\x-y=4\;\;\;\rightarrow\;x=4+y$
Sustituyendo en la primera ecuación se tiene

$\fs2(4+y)+y=2\;\Rightarrow\;4+2y=2\;\Rightarrow\;2y=2-4\;\Rightarrow$ $\fs22y=-2\;\;\Rightarrow\;y=\frac{-2}{2}=-1$

Ahora hallamos el valor de x partiendo del valor despejado inicialmente

$\fs2x=4+y\;\Rightarrow\;x=4-1=3$ $\fs2Sol:\;x=3\;\;y=-1$

Resuelve por el método de sustitución el siguiente sistema de ecuaciones:

$\fs2\left{8x+10y=14\\-4x+y=-13$

x=
y=