Ecuaciones del plano
Ecuación paramétrica
Si partimos de la ecuación vectorial
=(p_1,p_2,p_3)+\lambda(u_1,u_2,u_3)+\mu(v_1,v_2,v_3))
=(p_1,p_2,p_3)+\lambda(u_1,u_2,u_3)+\mu(v_1,v_2,v_3)\;\Rightarrow)
=(p_1+u_1\lambda+v_1\mu,p_2+u_2\lambda+v_2\mu,p_3+u_3\lambda+v_3\mu))
Si igualamos componente a componente se tiene que
A esta expresión se le conoce como ecuación
paramétrica del plano.
Halla la ecuación paramétrica del plano que pasa por el punto
)
y contiene a la recta
Como punto nos sirve el punto P, necesitamos dos vectores, uno de ellos es el vector director de la recta y el otro lo podemos construir con un punto de la recta y el punto P
Un punto de la recta es
)
y un vector de dirección es
)
Construimos el vector
)
